O valor de π

[IMG COD03]

Esse é o registro do resultado do cálculo do valor de π usando alguns princípios do método de monte carlo. Essencialmente o valor é obtido a partir da razão entre pontos fora e dentro do 1/4 de área de círculo.

 

figure_1 figure_2

figure_3 figure_4 figure_5 figure_6 figure_7 figure_8Um ponto curioso é que inicialmente o script foi feito usando while sempre que algum loop fosse necessário, mas fui alertado que isso torna o código menos eficiente, então substituí todos os while pelos laços for e comparei o tempo de execução dos dois scripts em função do número de pontos, segue o resultado:

<QUANTIDADE DE PONTOS> : <WHILE (segundos)> vs <FOR (segundos)>
100 : 0,445 vs 0,105
1 000 : 0,374 vs 0,107
10 000 : 0,404 vs 0,147
100 000 : 0,790 vs 0,468
1 000 000 : 4,394 vs 3,825
10 000 000 : 42,398 vs 34,279

O vídeo abaixo é composto pelas imagens geradas pelo programa a cada cinco novos pontos.

[VID COD04]

E finalmente os gráficos do valor aproximado de π em função da quantidade de pontos em simulações diferentes.

 grafico1 grafico2 grafico3 grafico4

Anúncios

Comentário:

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s